Harnack inequality in doubling quasi metric spaces and applications.

Guidi, Chiara (2019) Harnack inequality in doubling quasi metric spaces and applications., [Dissertation thesis], Alma Mater Studiorum Università di Bologna. Dottorato di ricerca in Matematica, 31 Ciclo. DOI 10.6092/unibo/amsdottorato/8959.
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Abstract

In this thesis we present an axiomatic approach to an invariant Harnack inequality for non homogeneous PDEs in the setting of doubling quasi-metric spaces. We adapt the abstract procedure developed by Di Fazio, Gutiérrez and Lanconelli, for homogeneous PDEs taking into account the right hand side of the equation. In particular we adapt the notions of double ball property and critical density property: these notions arise from Krylov-Safonov technique for uniformly elliptic operators and they imply Harnack inequality. Then we apply the axiomatic procedure to subelliptic equations in non divergence form involving Grushin vector fields and to X-elliptic operators in divergence form.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di dottorato
Autore
Guidi, Chiara
Supervisore
Dottorato di ricerca
Ciclo
31
Coordinatore
Settore disciplinare
Settore concorsuale
Parole chiave
Invariant Harnack inequality; Double ball property; Critical density property; Power decay property; Doubling quasi-metric spaces; Non divergence subelliptic PDEs with measurable coefficients; Subelliptic equations; Grushin vector fields; Carnot–Carathéodory metric
URN:NBN
DOI
10.6092/unibo/amsdottorato/8959
Data di discussione
29 Marzo 2019
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