Methods for Clearance Influence Analysis in Planar and Spatial Mechanisms

L’attività di ricerca presentata nella tesi di dottorato concerne lo studio dell’influenza del gioco nelle coppie cinematiche in meccanismi piani e spaziali. Tale tema è stato spesso oggetto di studi, tanto nella letteratura scientifica passata quanto in quella attuale. Da uno studio approfondito, si possono dedurre diverse metodologie per affrontare il problema: metodologie di tipo statico/cinetostatico, che determinano la ripresa nel gioco nelle coppie a seguito dell’azione di un carico; metodologie di tipo probabilistico, che esprimono lo spostamento nelle coppie con gioco in termini di funzioni densità di probabilità; infine, metodologie che si interessano al problema dinamico, volte a determinare effetti quali le effettive forze nelle coppie, o gli urti successivi al distacco e le conseguenti vibrazioni. La tesi in oggetto presenta una nuova metodologia per affrontare il problema. Tale metodologia differisce dalle precedenti poichè presenta un’analisi di tipo puramente cinematico. Con riferimento ad una configurazione assegnata per un meccanismo, l’errore di posizione del membro di riferimento viene espresso come funzione vettoriale dei gradi di libertà introdotti dal gioco. La presenza di gioco in una coppia, infatti, introduce gradi di libertà aggiuntivi; questi gradi di libertà sono però vincolati. Un’opportuna modellazione delle coppie cinematiche affette da gioco permette di esprimere analiticamente per mezzo di opportune funzioni il vincolo sui gradi di libertà introdotti. E’ quindi possibile studiare la funzione che rappresenta l’errore di posizionamento del membro di riferimento riconducendo il problema alla massimizzazione di una funzione continua definita su un dominio compatto. La soluzione al problema è ottenuta analiticamente in forma chiusa, modellando coppie di tipo rotoidale, prismatico, cilindrico e sferico per meccanismi piani e spaziali.