Numerical invariants and volume rigidity for hyperbolic lattices

Savini, Alessio (2018) Numerical invariants and volume rigidity for hyperbolic lattices, [Dissertation thesis], Alma Mater Studiorum Università di Bologna. Dottorato di ricerca in Matematica, 30 Ciclo. DOI 10.6092/unibo/amsdottorato/8464.
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Abstract

We prove a generalization of Mostow-Prasad rigidity by showing that the volume function on the PO(m,1)-character variety of a non-uniform real hyperbolic lattice of PO(p,1) stays away from its maximum outside a suitable analytic neighborhood of the class of the discrete and faithful representation, when m>=p>=3. The same for non-uniform complex and quaternionic hyperbolic lattices for m>=p>=2. When G is a non-uniform lattice of PSL(2,C) without torsion we define the omega-Borel invariant for representations into SL(n,C_om) and we discuss its properties.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di dottorato
Autore
Savini, Alessio
Supervisore
Dottorato di ricerca
Ciclo
30
Coordinatore
Settore disciplinare
Settore concorsuale
Parole chiave
non-uniform lattice, volume of representations, rigidity, ideal point, character variety, real tree, Borel invariant, Morgan-Shalen compactification.
URN:NBN
DOI
10.6092/unibo/amsdottorato/8464
Data di discussione
4 Maggio 2018
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